Mi hijo tiene 4 años y sigue sin hablar, hace poco esta empezando a imitar algunas canciones y al decirle

Necesitan asesoramiento de un psicoterapeuta infantil, parece muy importante para su hijo el cómo se comunica y la frustración que quizá demuestre con ese llanto. Deben consultar a un especialista.

Sí que debe acudir a un especialista, psiquiatra y/o psicólogo infantil especializado en trastornos del lenguaje, que detectará el problema exacto de su hijo, cuanto antes.
Normalmente, si a la edad de los 3 años los niños no hablan hay qué ver qué ocurre.
Su hijo podría padecer un trastorno expresivo del lenguaje, un trastorno receptivo o uno mixto, que es importante solucionar para que el niño pueda desarrollarse y crecer adecuadamente.
Así como existen otros trastornos o lesiones más complejos que podrían estar provocando las dificultades en la comunicación.

Por la información que das es imposible decirte nada. Tal vez al decir que no habla te refieres a que no es hablador o que habla menos de lo que consideras. Veo raro que si no hablase nada, no estuviese ya diagnosticado a los 4 años de una dispraxia verbal, disfasias, mutismo etc etc, por el equipo psicopedagogico del colegio y derivaciones varias. Suerte.

Es urgente, incluso me cuesta creer que no lo hayas hecho ya, que acudas a un psicólogo o psiquiatra para analizar que está ocurriendo con tu hijo.
Es evidente que lo que describes es un retraso en el desarrollo, al menos en la adquisición del lenguaje y requiere una intervención urgente e intensa para evitar un retraso mayor.
Con lo que describes no se puede, ni debe, aventurar más que retraso en el lenguaje, pero el problema puede ser complejo.
Es difícil dar ningún consejo sin examinar adecuadamente a tu hijo, salvo la urgencia inmediata para acudir a un especialista en problemas del desarrollo cognitivo y emocional, que son los mencionados anteriormente.
Puede que este problema del desarrollo del lenguaje sea un mero retraso en esta función o puede ser más complejo.
Te ánimo a que actúes con la mayor celeridad.

Por los signos que comentas parece claro que tu hijo.necesita ayuda. Acude a un psicólogo infantil para que valore la situación y de esta manera os.oriente acerca de los pasos a seguir. A los 4 años debería haber adquirido el lenguaje ya.habrá. que determinar a que se debe este retraso y si otros indicios que ayuden a un diagnóstico.