Mi hija tiene 41 años desde hace 22 años los profesionales le diagnosticaron un trastorno de personalidad

Si, tiene cura. Es un proceso largo (entre uno y dos años) y requiere mucho trabajo por parte de todos, persona consultante, familia (a ser posible) y psicólogo/a.
La terapia dialéctica conductual ha demostrado altos porcentajes de éxito. También son eficaces la terapia cognitivo conductual y la terapia analítica funcional.
El tratamiento enseña al consultante a gestionar sus emociones, como relacionarse efectivamente con los demás, tolerancia a la frustración y a conocerse mejor y fortalecer su "yo", responsabilidad y decisiones. Previamente o paralelamente, es necesario eliminar conductas autolesivas y responsbilizarse del autocuidado, algo muy importante y afectado en este problema como bien sabes.

Los trastornos de personalidad son complejos dada su capacidad para gobernar al paciente en todas sus facetas, son en sí una "forma de ser" caracterial que presenta diferentes manifestaciones y tendencias según el caso. En concreto en el trastorno límite está afectada tanto el área afectiva como el área relacional, son pacientes complejos y que requieren de profesionales muy implicados y muy equilibrados. La psicoterapia con los TLP puede obtener buenos resultados dependiendo entre otras cosas del vínculo que consiga establecerse con el terapeuta, será a través de éste donde puedan iniciarse transformaciones en la regulación emocional y la mentalización que hace acerca del mundo y de su relación con los demás.
Considero que son pacientes que necesitan un acompañamiento terapéutico de larga duración, en ocasiones mantienen la ayuda de forma esporádica pero crónica, sin embargo, a pesar de su rigidez los avances pueden ser muy importantes, especialmente en su impulsividad/ansiedad.

Un trastorno de personalidad no tiene "cura", porque no se trata de una patología mental, sino más bien de una afectación de la personalidad, de ser de una forma determinada, rara, extrema, etc.
Por lo tanto, el TLP siempre formará parte de la vida de tu hija, debéis asumirlo todos.
Aún así, que no se "cure" no significa que no pueda vivir de forma asintomática. Los trastornos de personalidad pueden mejorar muchísimo con ayuda terapéutica y farmacológica. Es decir, las personas con TP pueden vivir de forma normal.

Hablar de "cura" en los trastornos de personalidad no es un concepto muy adecuado... intentaré explicarme. Lo trastornos de personalidad se caracterizan porque la persona tiene una "forma de ser" que le produce problemas a ella y su entorno. La "forma de ser" digamos que es una extrapolación de cómo esa persona se comporta de forma estable a lo largo de su vida: cómo suele interpretar lo que le ocurre, cómo se relaciona con la gente, cómo gestiona sus emociones... que en el caso del TLP se caracteriza de forma muy general por la inestabilidad y dificultad para regularse. A lo que voy es a que no es una "enfermedad" que está o no está, sino una cuestión de grado (puede haber más o menos dificultad y repercusión). El tratamiento consiste en control sintomático con medicación y aprendizaje de habilidades para gestionar emociones, relaciones, etc. de otro modo que no produzca problemas. Estas habilidades se pueden aprender progresivamente y que el malestar y las dificultades se reduzcan

Hablar de "curación" en los trastornos de personalidad no es posible, ya que se entiende que son configuraciones estables en la personalidad del sujeto. Otro tema es que, aun padeciendo este trastorno (y el trastorno límite de la personalidad es quizá el más grave por lo inestable y errático) puede haber una "normalización" de conducta, estado anímico y presentar una mejor estabilidad.

A veces hay circunstancias que favorecen estas mejorías y en ocasiones, a la inversa, parecen empeorar el cuadro. La medicación intenta tratar los síntomas más sobresalientes, como el patrón de impulsividad y las alteraciones del estado de ánimo que habitualmente tienen estos pacientes.

Clásicamente se decía que en la tercera o cuarta década de la vida había una mejoría espontánea, pero por la edad que dice desu hija no parece que sea el caso.

Le deseo que mejore. Un saludo.