El podólogo me ha diagnosticado Verrugas plantares, ¿Es posible que mi perro me los haya transmitido

No se debe descartar. Aunque no se puede asegurar, podría ser una posibilidad a valorar.
Besos

El virus del papiloma humano esta en muchas superficies que pisamos lo que pasa es que normalmente la infección solo se da cuando hay una puerta abierta en nuestra primera barrera de defensa, la piel. Heridas profundas, rasguños, pinchazos o el simple echo de tener el pie húmedo (piel mas permeable), junto al contacto con este patógeno, pueden hacer que nos infectemos. Por otro lado, des del momento de infección hasta la aparición de simptomas (la verruga), hay un período de laténcia, por lo que pueden pasar hasta 6 meses. Respondiendo a su pregunta, SI, obviamente que se lo puede haber pasado el perro, pero también puede haber sido usted mismo con su calzado de calle, alguien que haya visitado su casa, puede haber entrado a traves del aire, etc, etc. Un saludo.

Buenas noches:
Tiene que tener en cuenta que humedad y temperatura son los grandes aliados de los seres vivos, por tanto no descarte ninguna posibilidad.
Este tipo de infecciones las adquiere mas el que puede que el que quiere, por tanto la infiltración en la piel del virus depende de los factores comentados por mi compañero y sobre todo de sus defensas en el momento del contacto con el virus, estas patologías son muy frecuentes en personas inmunodeprimidas ( sida).
Espero haberle ayudado, un saludo y el podólogo se lo resolverá seguro

No lo descarto pero no es probable